Question

数学1题......

在△ABC中，DE//BC （1）若D是AB的中点，求△ADE与△ABC的周长比 （2）若DE把△面积平分 求AD:DB

Answer 1

（1）根据中位线定理，AB=2AD，AC=2AE,BC=2DE,所以周长比为1：2。
（2）根据相似性，ABC的面积：ADE的面积=BC的平方：DE的平方=2:1
所以DE:BC=1:根号2，所以AD:AB=1:（根号2），即AD：DB=1：（根号2）-1

Answer 2

（1）由DE//BC、D是AB中点，可知DE是△ABC的中位线。所以，AD=1/2 AB、
AE=1/2 AC、DE=1/2 BC.因此，AD+AE+DE=1/2 AB+1/2AC+1/2BC=1/2(AB+AC+BC).
即所求周长之比为1:2。

Answer 3

参考一下  方法很多