Question

一道数学题，不是很难，哪位大侠来啊

（a-1）的二次方 + ab-2的绝对值=0，求：ab/1 + (a+1)×（b+1)/1 + (a+2)×（b+2）/1...到
(a+2009)×（b+2009)/1的值

Answer 1

由已知可知a-1=0, ab-2=0 (因为几个非负实数加起来等于0，只能是它们都等于0)，所以a=1,b=2

后面的是你写反了吧，应该是1/ab，1/(a+1)(b+1)什么的吧

因为b-a=1, 所以1/(a+n)-1/(b+n)=1/(a+n)(b+n)

1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)...+1/(a+2009)(b +2009)
=1/a-1/b+1/(a+1)-1/(b+1)+1/(a+2)-1/(b+2)...+1/(a+2009)-1/(b +2009)

把b=a+1代进去就会发现，中间的项都消掉了，只剩下
1/a-1/(a+2010)
=2009/2010