Question

若平面内有n条直线两两相交且无三线共点,则同位角有几对?内错角有几对？同旁内角又有几对？

若平面内有n条直线两两相交且无三线共点,则同位角有几对?内错角有几对？同旁内角又有几对？
最好把推论过程给我写下哈！感激不尽呐！！！

Answer 1

若选出3条直线,则有n(n-1)(n-2)/6种
因此 同位角有(n(n-1)(n-2)/6)*4=2n(n-1)(n-2)/3对
内错角有(n(n-1)(n-2)/6)*2=n(n-1)(n-2)/3对
同旁内角有(n(n-1)(n-2)/6)*2=n(n-1)(n-2)/3对

Answer 2

楼上的答错了。n条直线两两相交，则有n(n-1)/2个交点，于是有同位角2n(n-1)对，内错角和同旁内角都是n(n-1)对。