Sn＝x＋2x²＋3x³＋…＋nx^n,求前n项和。 要详细过程.............
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Sn=x+2x^2+……+nx^n
x=0,Sn=0
x不等于0时，
xSn=x^2+2x^3+……+nx^(n+1)
两式相减，有：
(1-x)Sn=x+x^2+x^3+……+x^n-nx^(n+1)
x=1时，Sn=1+2+3+……+n=n(n+1)/2
x不等于1时
(1-x)Sn=[x-x^(n+1)]/(1-x)-nx^(n+1)
Sn=[x-x^(n+1)]/(1-x)^2-[nx^(n+1)]/(1-x)
x=0,Sn=0
x不等于0时，
xSn=x^2+2x^3+……+nx^(n+1)
两式相减，有：
(1-x)Sn=x+x^2+x^3+……+x^n-nx^(n+1)
x=1时，Sn=1+2+3+……+n=n(n+1)/2
x不等于1时
(1-x)Sn=[x-x^(n+1)]/(1-x)-nx^(n+1)
Sn=[x-x^(n+1)]/(1-x)^2-[nx^(n+1)]/(1-x)
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