在△ABC中,∠ACB=90°,E和D两点在AB上,AD=AC,BE=BC,则∠ECD=
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此题关键是画图，还有点D和点E的位置
第一种情况是D离A近E离B近
∵AD=AC，BE=BC
此时AC+BC<AN
两边之和小于第三边
∴不能构成三角形
因此只能是E离A近
∵AD=AC，BE=BC
∴∠ACD=∠ADC=∠1（设的）
∠BEC=∠BCE=∠2
那么就能得到
∠1+∠2-∠ECD=90°
∠1+∠2+∠ECD=180°
解得
∠ECD=45°
第一种情况是D离A近E离B近
∵AD=AC，BE=BC
此时AC+BC<AN
两边之和小于第三边
∴不能构成三角形
因此只能是E离A近
∵AD=AC，BE=BC
∴∠ACD=∠ADC=∠1（设的）
∠BEC=∠BCE=∠2
那么就能得到
∠1+∠2-∠ECD=90°
∠1+∠2+∠ECD=180°
解得
∠ECD=45°
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