Question

数学一题...

已知两个相似三角形的一组对应边长分别是35厘米和14厘米
1.如果它们的周长相差60厘米，求这两个三角形的周长
2.如果它们的面积相差420平方厘米，求这两个三角形的面积

Answer 1

1、两个相似三角形对应边之比为35/14=5/2
周长之比等于对应边之比，设其中一个三角形周长为x cm，则
5/2 x - x = 3/2 x=60，则x=40 cm ，即另一个三角形的周长为100cm

2、面积之比等于对应边之比的平方，设其中一个三角形的面积为
y cm2 ，则（5/2）^2 y - y = 21/4 y = 420，则y=80 cm2
即另一个三角形的面积为500 cm2

Answer 2

周长比35:14=5:2,
所以周长为5/（5-2）*60=100，另一个是100-60=40
面积比为周长比的平方，为25:4，
所以面积为25/（25-4）*420=500，另一个为500-420=80

Answer 3

1;设一个周长为c另一个为C则35:C=14:c,还有C-c=60解得c=40,C=100
2;设一个面积为s另一个为S则35*35：S=14*14:s,S-s=420,解得s=80,S=500

Answer 4

1、设小三角形另两边为a和b，则大三角形另两边为2.5a和2.5b。。。。由题意得：2.5a+2.5b+35-(a+b+14)=60解得a+b=26所以小三角形周长为26+14=40大三角形周长为2.5x26+35=100；2、设小三角形已知边上的高为h，大三角形已知边上的高为2.5h；由题得：35*2.5h/2-14*h/2=420解得h=80/7 所以小三角形面积为14*(80/7)/2=80大三角形面积为35*(2.5*80/7)/2=500

Answer 5

因为对应边长分别是35厘米和14厘米，所以相似比是35：14=5：2，（1）分别设这两个三角形周长为5x，2x，则5x-2x=60，得x=20，所以5x=100，2x=40，所以这两个三角形周长分别为100厘米和40厘米（2）因为相似比为5：2，所以其面积比为5^2：2^2=25：4，同理，可求得这两个三角形的面积分别为500平方厘米和80平方厘米

Answer 6

1.100和40
2.500和80