Question

观察1+3＝4＝2的平方，1+3+5＝9＝3的平方，..，按此规律： 1+3+5+7+...+2003+2005+2007+2009+2011和为？

1+3+6+7+...+（2n-5）+（2n-3）+（2n-1）+（2n+1）的和是多少?

两道题哈
分开答
有人米- -
..........

Answer 1

1.观察1+3＝4＝2的平方，1+3+5＝9＝3的平方，..，得到：
1*3*5*……*（2n-1）=n^2
所以，2n-1=2011，n=1006
所以，1+3+5+7+...+2003+2005+2007+2009+2011=1006^2

2.1+3+6+7+...+（2n-5）+（2n-3）+（2n-1）+（2n+1）
=n^2+2n+1=(n+1)^2(法一：运用上述的规律)

或=（2n+1+1）(n+1)/2=(n+1)^2(法二：等差数列求和)

Answer 2

第一题应该是1006的平方；第二题貌似条件不够，前后之间没有规律啊。n是固定的还是不固定呢？