中学,数学题
已知x-|x|=0y+|y|=0且|x|<|y|化简|x+y|-|x-y|+|-x-y|-|y-x|...
已知x-|x|=0 y+|y|=0 且|x|<|y|
化简|x+y|-|x-y|+|-x-y|-|y-x| 展开
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由x-lxl=0得：x>=0
由y+lyl=0得：y<=0
因为lxl<lyl,（自己画个数轴，描下两个点的大致位置，就一目了然了）
所以原式=-(x+y)-(x-y)+(-x-y)-(-(y-x))
=-x-y-x+y-x-y+y-x
=-4x
由y+lyl=0得：y<=0
因为lxl<lyl,（自己画个数轴，描下两个点的大致位置，就一目了然了）
所以原式=-(x+y)-(x-y)+(-x-y)-(-(y-x))
=-x-y-x+y-x-y+y-x
=-4x
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-Y-X-X+Y-Y-X-Y+X=-2Y-2X
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可以把x设为-1 把y设为-2 那么
|x+y|-|x-y|+|-x-y|-|y-x|就等于
|（-1）+（-2）|-|（-1）-（-2）|+|-（-1）-（-2）|-|（-2）-（-1）|
=3-1+3-1
=4
=|y+y|
|x+y|-|x-y|+|-x-y|-|y-x|就等于
|（-1）+（-2）|-|（-1）-（-2）|+|-（-1）-（-2）|-|（-2）-（-1）|
=3-1+3-1
=4
=|y+y|
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由题知 X≥0 Y≤0
x+y≤0
x-y≥0
原式=2|x+y|-2|x-y|
=-2（x+y）-2（x-y）
=-4x
x+y≤0
x-y≥0
原式=2|x+y|-2|x-y|
=-2（x+y）-2（x-y）
=-4x
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