Question

角ABC是等边三角形，D是AB上一点，过D作DG平行BC，交AC于G，在GD的延长线上取E，DE=DB，连结AE，CD的延长

角ABC是等边三角形，D是AB上一点，过D作DG平行BC，交AC于G，在GD的延长线上取E，DE=DB，连结AE，CD的延长线交AE于点E，求角AFD。

Answer 1

交AE于F吧，AD=DE,DAF=30'.AFD=60',步骤简略，自己推下

Answer 2

（1）因为DG平行BC，所以，三角形ADG相似三角形ABC，
所以，三角形ADG是等边三角形，
即有 AD=AG=DG，角BAC=角AGD=60度。
进而有，BD=AB-AD=AC-AG=CG，因为DE=BD，所以，DE=CG，
因此有，EG=DE+DG=CG+AG=AC，
所以，三角形AGE全等三角形DAC（SAS）。
（2）三角形AEF是等边三角形，理由如下：
因为EF平行CD，DE平行BC，所以，四边形EFCD是平行四边形，
所以，EF=CD，DE=CF。
由（1）中三角形AGE全等三角形DAC，得，AE=CD，于是，AE=EF。
因为BF=BC-CF=AB-BD=AD，所以，同样可证，三角形ABF全等三角形CAD，
所以，AF=CD=AE。进而有，AE=EF=AF，所以，三角形AEF是等边三角形。

我的打得很累的，如果可以请给分