求曲线f(x)=x^3-5x^2+3x+5的凹凸区间和拐点

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温屿17
2022-05-29 · TA获得超过1.2万个赞
知道小有建树答主
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解析:
f'(x)=3x^2-10x^+3
f''(x)=6x-10x^
f''(x)=0时
6x-10=0
x=5/3
x=5/3时,y=-160/9
拐点:(5/3、-160/9)
x>5/3时,f'(x)单调递增
x<5/3时,f'(x)单调递减
∴曲线f(x)的凹凸区间分别是(5/3,∞)、(-∞,5/3)
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