求教：如何计算,当x趋近于0时,1/x*sin(1/x)是趋近于无穷大?
1个回答
展开全部
令u=1/x,则x→0时,u→∞
所以 lim 1/x * sin1/x =lim usinu
取子列,令u分别为 2π,4π,6π,...,2kπ,.,
函数值的子列是0,0,.,0...趋于0
再取子列,令u分别为 π/2,.,2kπ+π/2,...
函数值的子列是,π/2,.,2kπ+π/2,...趋于∞
两个子列不同收敛
所以这个极限不收敛,但也不是无穷大
所以 lim 1/x * sin1/x =lim usinu
取子列,令u分别为 2π,4π,6π,...,2kπ,.,
函数值的子列是0,0,.,0...趋于0
再取子列,令u分别为 π/2,.,2kπ+π/2,...
函数值的子列是,π/2,.,2kπ+π/2,...趋于∞
两个子列不同收敛
所以这个极限不收敛,但也不是无穷大
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
