Question

已知抛物线y=-（x-m）方+1与x 轴的交点为A、B、（B在A的右边），与y轴的交点为C，顶点为D。（1）当m=1时，

已知抛物线y=-（x-m）方+1与x 轴的交点为A、B、（B在A的右边），与y轴的交点为C，顶点为D。（1）当m=1时，判断三角形ABD的形状，并说明理由。（2）当点B在x轴的正半轴上时，点C在y的负半轴上时，是否在某个m值，使得三角形BOC为等腰三角形？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。
要过程的。 不要太深奥、我才是初中生。

Answer 1

因为C点坐标为（0,3）所以P点纵坐标为9或-9且在函数图像上。将Y=9和Y=-9代入,得：X2-4X+3=9。解得X为正负根号10+2可得两个符合要求的点P；X2-4X+3=-9，无解。

当k>0时，直线必通过一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大。

当k<0时，直线必通过二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小。

当b>0时，直线必通过一、二象限；当b<0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。

函数关系中自变量可取值的集合叫作函数的定义域。求用解析式表示的函数的定义域，就是求使函数各个组成部分有意义的集合的交集，对实际问题中函数关系定义域。

还需要考虑实际问题的条件。值域与定义域内的所有x值对应的函数值形成的集合，叫作函数的值域。单调性定义：对于给定区间上的函数f(x)。

Answer 2

1.三角形ABC和三角形ABP同底，只需P到AB所在直线（X轴）距离为C到X轴距离的3倍即可。因为C点坐标为（0，3）所以P点纵坐标为9或-9且在函数图象上。
将Y=9和Y=-9代入，得：X2-4X+3=9，解得X为正负根号10+2可得两个符合要求的点P；X2-4X+3=-9，无解。
2.（1）代入Y=0，可得A（M-1，0）、B（M+1，0）。根据顶点式得 D（M，1），将M=1代入，A（0，0）、B（2，0）、D（1，1）AD=BD，AD方+BD方=AB方，故为等腰直角三角形。
（2）B（M+1，0）、C（1-M2），因为B在X轴正半轴，C在Y轴负半轴，所以OB=M+1，OC=M2-1，又因为OB垂直OC，所以只需OB=OC，即M2-1=M+1，解得M=2或M=-1。当M=-1时，B、C坐标都是（0，0），故舍去。
没有带纸笔，都是口算，你再验证一下吧。