高一 函数题

已知函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x=2)=1/f(x),若f(1)=-5,求f(f(5))的值谢谢,,,... 已知函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x=2)=1/f(x),若f(1)=-5,求f(f(5))的值
谢谢,,,
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森心远8k
2010-09-20 · TA获得超过533个赞
知道小有建树答主
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递推即可 那是f(x-2)=1/f(x)吧
同理f(x-4)=1/f(x-2)
所以f(x-4)=f(x)
这是周期为4的函数
f(5)=f(1)=-5=f(-3)
所以f(f(5))=f(-5)
又因为f(-5)=1/f(-3) 即上式f(x-2)=1/f(x)的x带入-3

f(-5)=-1/5
所以f(f(5))=f(-5)=-1/5

哪里不懂再问
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