如果直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=4没有公共点，求k的取值范围.有一步过程疑问！
直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=4没有公共点y=kx-1x^2-y^2=4联立方程无解将y=kx-1带入x^2-y^2=4得x^2-（kx-1）^2=4x^2-(...
直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=4没有公共点
y=kx-1
x^2-y^2=4
联立方程无解
将y=kx-1带入x^2-y^2=4
得
x^2-（kx-1）^2=4
x^2-(kx)^2+2kx-1=4
(1-k^2)x^2+2kx-5=0
当1-k^2=0时，即k=±1，方程有解，所以k不等于±1
所以1-k^2不等于0
即(1-k^2)x^2+2kx-5=0方程无解
该方程的判别式小于0
判别式4k^2-4×（1-k^2）×（-5）
=4k^2+20-20k^2
=-16k^2+20<0
所以k^2>5/4
即k>√5/2或k<-√5/2
就这个求解过程，在倒数第五步的时候他们把x取成2是什么意思？x是不是可以取全体实数？ 展开
y=kx-1
x^2-y^2=4
联立方程无解
将y=kx-1带入x^2-y^2=4
得
x^2-（kx-1）^2=4
x^2-(kx)^2+2kx-1=4
(1-k^2)x^2+2kx-5=0
当1-k^2=0时，即k=±1，方程有解，所以k不等于±1
所以1-k^2不等于0
即(1-k^2)x^2+2kx-5=0方程无解
该方程的判别式小于0
判别式4k^2-4×（1-k^2）×（-5）
=4k^2+20-20k^2
=-16k^2+20<0
所以k^2>5/4
即k>√5/2或k<-√5/2
就这个求解过程，在倒数第五步的时候他们把x取成2是什么意思？x是不是可以取全体实数？ 展开
1个回答
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4k^2-4×（1-k^2）×（-5）是二次方程(1-k^2)x^2+2kx-5=0的判别式，不是把x取成2.
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