Question

如图，已知∠B=∠C=90°，M是BC中点，AM平分∠DAB。求证：DM平分∠ADC

Answer 1

从m画条垂直线相交于ad于f点。因为am平分∠DAB，所以，mb=mf。
又m是bc的中点，所以，mf=mc，且∠c=∠dfm=90，所以∠fdm=∠mdc。

Answer 2

从M作MN平行于底边交AD与N
利用90°关系得
∠2=∠NMA=∠1
则ND=NM,∠NDM=∠NMD
又∠CDM=∠DMN（90°关系）
则∠CDM=∠NDM
得证