
已知函数f(x)满足2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),求函数f(x)的解析式
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以x代替1/x
则有2f(x)+f(1/x)=1/x ①
2f(1/x)+f(x)=x ②
①*2-②
得f(x)=(2-x)/3x
因为x为除0外的实数,那么1/x也为除0外的实数,
所以二者可以代换
则有2f(x)+f(1/x)=1/x ①
2f(1/x)+f(x)=x ②
①*2-②
得f(x)=(2-x)/3x
因为x为除0外的实数,那么1/x也为除0外的实数,
所以二者可以代换
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