已知函数f(x)满足2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),求函数f(x)的解析式

在建立方程组的时候,为什么将x与1/x互换可得f(1/x)+2f(x)=1/x... 在建立方程组的时候,为什么将x与1/x互换可得f(1/x)+2f(x)=1/x 展开
来自高山寺貌似天仙的蓝鲸
2010-09-22
知道答主
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以x代替1/x
则有2f(x)+f(1/x)=1/x ①

2f(1/x)+f(x)=x ②

①*2-②

得f(x)=(2-x)/3x

因为x为除0外的实数,那么1/x也为除0外的实数,
所以二者可以代换
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