Question

已知函数y= f(x) (x属于R)满足f(x+2)=f(x)，且x属于（-1，1]时，f(x)=x2，求y=f(x) 与y=log∨7x的交点的个

46.6．已知函数y= f(x) (x属于R)满足f(x+2)=f(x)，且x属于（-1，1]时，f(x)=x2，求y=f(x) 与y=log∨7x的交点的个数

Answer 1

这个题可以用图像来解
由f(x+2)=f(x)可以推出f(x)是一个周期函数，且周期为2，每个周期的图像与x属于（-1，1]时，f(x)=x2的图像一样。可推出f(x)≤1。
y=log∨7x中∨是什么我没看懂，如果0<V<1,则对数函数的图像是单调递减，过点（1,0），令y=log∨7x=-1，则x=1/7∨，图像过点（1/7∨，-1）
如果1<V则函数的图像时单调递增，过点（1,0），令y=log∨7x=1，则x=∨/7，图像过点（∨/7，1）画出y=log∨7x的图像。
在图上可以看出交点的个数。
希望你满意！