Question

一道高中物理题

题为：从静止开始做匀加速直线运动的物体，在它运动的第2秒内的后1/3时间中的位移与第3秒内的后1/3时间中的位移之比为 -------，物体通过第2秒内的后1/3位移与第3秒内的后1/5位移所用的时间之比为---------。
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Answer 1

设加速度a=2m/s^2,
则S=0.5a*t^2
=t^2
第2秒内的后1/3时间中的位移s1
=前2秒的总位移 - 前5/3秒的总位移
=2^2 -(5/3)^2
=11/9 m
第3秒内的后1/3时间中的位移s2
=前3秒的总位移 - 前8/3秒的总位移
=3^2 -（8/3）^2
=17/9 m
所以s1:s2 =11:17

第2秒内的总位移
=前2秒的总位移- 前1秒的总位移
=4-1
=3 米
那么最后1/3位移长 1米，
那么前面的总位移s3 = 4-1 = 3米,完成这些位移的时间t =√s =√3s
则第2秒内的后1/3位移的时间t1 = 2-√3 s

第3秒内的总位移
=前3秒的总位移 - 前2秒的的总位移
=9-4
=5米
那么最后1/5位移长 1米
那么前面的总位移s4 = 9-1 = 8米,完成这些位移的时间t =√s =2√2s
则第3秒内的后1/5位移的时间t2 = 3-2√2 s

所以t1:t2 =(2-√3):(3-2√2)

Answer 2

从静止开始做匀加速直线运动的物体，在它运动的第2秒内的后1/3时间中的位移与第3秒内的后1/3时间中的位移之比为 --11:17-----，物体通过第2秒内的后1/3位移与第3秒内的后1/5位移所用的时间之比为---275：261------。

Answer 3

（1）
s=at^2/2
s1=a2^2/2-a(2-1/3)^2/2=11a/18
s2=a3^2/2-a(3-1/3)^2/2=17a/18
∴s1:s2=11:17

（2）
设第一秒位移s，加速度a，由s=at^2/2，得a=2s，第二秒位移3s，第三秒位移5s，前者位移1/3，后者位移1/5均为s
2秒末速度2a，3秒末速度3a，令所求时间分别为t1,t2，由S=vt-at^2/2得,
s=2at1-at1^2/2=4st1-st1^2,得t1=2-根号3
s=3at2-at2^2/2=6st2-st2^2，得t2=3-2根号2
∴t1:t2=（2-根号3）：（t2=3-2根号2）

Answer 4

这道题实在算得麻烦
一问可以把每秒分成三等分，则可看成是初速为零的匀加速，求第六段与第九段相等时间内的位移比，11:17
第二问用类似方法，把位移分成1：3：5，则第2秒的后1/3和第3秒的后1/5相当于第4段和第9段相等位移所用的时间比：（根号4-根号3）：（根号9-根号8）

Answer 5

第一空：11/17
第二空： √3：2√2