Question

急急急！！问一道高二电学物理题的答案和详细解析

光滑水平面上有一边长为L的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为m，带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直的该边的水平初速度v进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（）
A.mv^2/2 B.0 C.mv^2/2+qEL/2 D.mv^2/2+2qEL/3
答案为ABC，为什么？

Answer 1

如图一：带电量为q的小球有三种情况，一种加速到右边，一种减速到右边恰好为0，还有没到右边就减速到0又反向加速。

 （一）加速到右边：

     据动能定理   W电=△Ek

                  qEL=Ek末-Ek初=Ek末-mv^2/2 

                  Ek末=mv^2/2 +qEL               

 （二）减速到右边恰好为0                         B    对

 （三）没到右边就减速到0又反向加速

                 来回电场力做功恰好为0    小球动能不变   A 对

如图二：带电量为q的小球有二种情况，一种从下边缘射出，一种从右边缘射出

  （一）一种从下边缘射出，电场力做功为：  qEL/2

            据动能定理   W电=△Ek

                  qEL/2=Ek末-Ek初=Ek末-mv^2/2   

         Ek末=qEL/2+mv^2/2                       C   对

   （二）从右边缘射出，竖直偏转位移小于L/2，由上可知：

              Ek末<qEL/2+mv^2/2               D 错

Answer 2

若电场方向与初速度方向平行，小球受力方向与初速度方向相反。小球作匀减速直线运动，当回到出发边时，电场作功为0，动能还为mv^2/2,故A可能。

若电场方向与初速度方向平行，小球受力方向与初速度方向相反。小球作匀减速直线运动，有可能在到对边时速度刚好为0，此时动能为0,B可能。

若电场方向与初速度方向垂直，小球受力方向与初速度方向垂直。小球作抛物线运动，当到达与出发边垂直的一边时，电场作功qEL/2,此时动能为
mv^2/2+qEL/2 ,C可能。

当电场方向与初速度方向平行时，电场力可能作的功是0,qEL
当电场方向与初速度方向垂直时，电场力可能作的功是qEL/2
没有其它情况，故D不可能

答案为ABC

Answer 3

带电小球若平行于场强方向运动，电场力做正功，则由动能定理Ek′＝mv^2/2＋Eql，到达对边边缘；电场力做负功，Ek′＝mv^2/2－Eql，能到达对边边缘，则Ek′≥0，B正确。当mv^2/2＜Eql时，则返回到出发点，电场力做功代数和为0，Ek′＝mv^2/2，A正确。若带电小球垂直电场方向运动，电场力必做正功，小球到达对边边缘或侧边边缘，则Ek′＝mv^2/2＋W电，0＜W电≤Eql，故C正确，D错。

Answer 4

AC