Question

初中数学题，跪求答案和过程

在直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠B=90°，AD=18cm，BC=21cm，点M在AD上以1cm/s的速度由A向D运动，点N在BC上以2cm/s的速度由C向B运动。

1.几秒钟后四边形ABMN为矩形？

2.几秒钟后四边形MNCD为等腰梯形？

拜托有过程和说理丫，跪求，急用

Answer 1

1.x秒钟后四边形ABMN为矩形

x=21-2x

x=7

2.y秒钟后四边形MNCD为等腰梯形(M'、N')

21-18=3

21-2y+3=y

y=8

Answer 2

1、要使四边形ABMN为矩形，只需AM=BN，设t秒钟后四边形ABMN为矩形，则有AM=tcm，BN=21-2tcm，所以有t=21-2t，解得t=7，所以7秒钟后四边形ABMN为矩形，

2、要使四边形MNCD为等腰梯形，只需MN=CD，即AB²+（AM-BN)²=AB²+（BC-AD)²，即AM-BN=BC-AD，设t秒钟后四边形MNCD为等腰梯形，则有AM=tcm，BN=21-2tcm，所以有t-(21-2t)=21-18，解得：t=8，所以8秒钟后四边形MNCD为等腰梯形。

Answer 3

设x秒
1.要AM=BN才是矩形，所以应该是x=21-2X，即x=7秒
2.是要MD＝NC－6（因为C比D远3cm，要使MNCD是梯形所以要MN＝CD）即18－x＝2x－6，得x＝8秒

Answer 4

1.设为t秒,则有
∵AM=BC-CN
∴1×t=21-2t
t=7
2.过点D作DH垂直于BC,则HC=3.过点M做MF垂直于BC.
∵是等腰梯形
∴NF=HC=3
∴有18-t+2×3=2t
解得 t=6