设函数Y=-X^2+2ax+1-a在0小于等于x小于等于1上有最大值2,求实数a的值
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f(x)=-x²+2ax+1-a在[0,1]上有最大值2,求实数a的值
其对称轴为：x=2a
1,当2a≤0即a≤0时，f(x)max=f(0)=1-a=2,a=-1
2,当0<2a<1即0<a<1/2时，f(x)max=f(2a)=-4a²+4a²+1-a=2,a=-1(舍)
3,当2a≥1即a≥1/2时，f(x)max=f(1)=-1+2a+1-a=2,a=2
综上，a=-1或a=2
其对称轴为：x=2a
1,当2a≤0即a≤0时，f(x)max=f(0)=1-a=2,a=-1
2,当0<2a<1即0<a<1/2时，f(x)max=f(2a)=-4a²+4a²+1-a=2,a=-1(舍)
3,当2a≥1即a≥1/2时，f(x)max=f(1)=-1+2a+1-a=2,a=2
综上，a=-1或a=2
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