Question

急急急急急急，拜托大家了！

在三角形abc中角B等于60°，AB=24cm，BC=16cm，现在动点p从点A出发，沿线段AB向B方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向B方向运动，如果P点速度为4cm/s，Q为2cm/s，且同时出发。
求1.几秒钟后三角形PBQ面积是ABC面积一半
2.在1的前提下，此时P、Q两点之间距离是？

Answer 1

解本题需要用到两个公式
1：三角形面积公式：s=1/2（absinC)
2:余弦公式
设x秒后三角形pbq的面积是三角形abc的一半
所以：1\2ab*bc*sin60°=2*1\2*bp*bq*sin60°
所以：24*16=2*（24-4x)(16-2x)
化简得：（x-12)(x-2)=0,所以x=12或2
当x=12时，p和q都越过了b点，所以x只能等于2，第一问解决
当x=2时，bp=16,bq=12
利用余弦公式，pq的平方=bp的平方+bq的平方-2bp*bq*cosB
带入数据得pq=4倍的根号13，第二问解决