Question

立体几何中求解线面角时。

假如两个平面相交，其中一个平面内的一条直线垂直于两个平面的交线，那这条直线与它在另一个平面上的射影所成角是不是这两个平面的夹角，如果是，有什么定理可以说明的吗，如果不是，为什么

Answer 1

确实是

可以说明

用三垂线定理即可说明

设直线l为平面α和β的交线，直线m在平面α内，m⊥l,垂足为B，

设m上一点A,A在β内的射影为C，BC就是AC在β内的射影，则根据三垂线定理，得

BC⊥l,∠ABC就是这两个平面所成的角，

不明白之处可再问！