这个数列题怎么做
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【解答】
∵ an/a(n-1) = 1/[√(n+1)+√n] = √(n+1) - √n (分母有理化)
∴ a₂= a₁(√3 - √2) = 2(√3 - √2)
a₃= a₂(√4 - √3) = 2(√4 - √3)(√3 - √2)
a₄= a₃(√5 - √4) = 2(√5 - √4)(√4 - √3)(√3 - √2)
........................
an = 2[√(n+1) - √n][√n - √(n-1)].....(√4 - √3)(√3 - √2)
∵ an/a(n-1) = 1/[√(n+1)+√n] = √(n+1) - √n (分母有理化)
∴ a₂= a₁(√3 - √2) = 2(√3 - √2)
a₃= a₂(√4 - √3) = 2(√4 - √3)(√3 - √2)
a₄= a₃(√5 - √4) = 2(√5 - √4)(√4 - √3)(√3 - √2)
........................
an = 2[√(n+1) - √n][√n - √(n-1)].....(√4 - √3)(√3 - √2)
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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