这个数列题怎么做

若数列{an}满足:a1=2.An/An-1=1/(√n+1+√n)(n>=2).则an?... 若数列{an}满足:a1=2 .An/An-1=1/(√n+1+√n) (n>=2).则an? 展开
安克鲁
2010-09-23 · TA获得超过4.2万个赞
知道大有可为答主
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【解答】

∵ an/a(n-1) = 1/[√(n+1)+√n] = √链御(n+1) - √n (分母有理化)
∴ a₂= a₁棚宴岩(√3 - √2) = 2(√3 - √2)
a₃= a₂(√4 - √3) = 2(√4 - √3)(√3 - √2)
a₄= a₃(√祥基5 - √4) = 2(√5 - √4)(√4 - √3)(√3 - √2)
........................
an = 2[√(n+1) - √n][√n - √(n-1)].....(√4 - √3)(√3 - √2)
匿名用户
2010-10-01
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答案:

(√4 - √3)(√3 - √2)
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匿名用户
2010-10-01
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(√4 - √3)(√3 - √2)
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