Question

95%置信区间的计算公式是什么？

Answer 1

95%置信区间的计算公式如下图：

95%置信区间的意义：假设上面统计的结果为[ 170-10, 170+10]，怎么说明最低身高为160，最高身高为180。这个统计结果有95%的可信度。

95%置信区间是用来估计参数的取值范围 的方法。比如：在我们用样本去估计 整体均值 的实验过程中。假设我们做了100组统计均值实验后，算出95%的置信区间后，其中有95个置信区间包含整体均值，5个不包含。

置信区间计算公式是什么？

置信区间的计算公式取决于所用到的统计量。置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α，绝大多数情况会将α设为0.05。置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。

如果α=0.05，那么置信度则是0.95或95%，后一种表示方式更为常用。置信区间的常用计算方法为Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。

Answer 2

95%的置信区间是指在统计推断中，对总体参数的估计结果给出一个区间，该区间有95%的概率包含真实的总体参数值。对于均值的置信区间，常用的计算公式是：

置信区间 = 样本均值 ± Z * (标准误差)

其中，样本均值是对总体均值的估计值，Z是标准正态分布的分位数，标准误差是样本均值的标准差。

对于95%的置信区间，Z的值通常取1.96，因为在标准正态分布中，95%的面积位于均值左右两侧1.96个标准差的范围内。

需要注意的是，这个计算公式适用于大样本（样本容量大于30）和符合正态分布的情况。对于小样本或不符合正态分布的情况，可能需要使用其他的置信区间计算方法。

Answer 3

95% 置信区间是用于估计未知总体参数的范围，具有95%的置信水平。对于均值参数的置信区间，使用常见的计算公式如下：
假设样本均值为 x̄，样本标准差为 s，样本容量为 n。那么 95% 置信区间的计算公式为：
x̄ ± (t * s / √n)
这里，t 是自由度为 n-1 的 t 分布表中 95% 置信水平对应的临界值。√n 表示样本容量的平方根。
需要注意的是，这个公式适用于样本容量大于30或近似正态分布的情况。如果样本容量较小或数据不服从正态分布，可能需要使用其他的置信区间计算方法。
此外，对于其他参数的置信区间，比如比例、方差等，也有不同的计算公式。具体的计算方法会根据参数类型和假设条件而有所不同。