Question

回归分析的基本思想及其初步应用有哪些？

Answer 1

回归分析的基本思想及其初步应用是掌握大量观察数据的基础上，利用烽理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式。回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析。

当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。

通常线性回归分析法是最基本的分析方法，遇到非线性回归问题可以借助数学手段化为线性回归问题处理。

回归分析的方法

最常见的是，回归分析在给定自变量的情况下估计因变量的条件期望——即当自变量固定时因变量的平均值。不太常见的是，焦点集中在因变量的分位数，或给定自变量的因变量的其他位置参数上。在所有情况下，都要估计独立变量的函数，称为回归函数。

在回归分析中，利用概率分布来描述回归函数预测周围因变量的变化也是很有意义的。一个相关但不同的方法是必要条件分析，它估计自变量给定值的因变量的最大值，以便识别自变量的值是必要的，但对于给定变量的给定值是不够的。