重心向量公式是什么?
向量重心公式为：1/3(x1+x2+x3)1/3(y1+y2+y3)。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量，它可以形象化地表示为带箭头的线段。向量中箭头所指代表向量的方向，线段长度代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
重心向量的性质
三角形重心是三角形三条中线的交点。重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。在△ABC中，若MA向量+MB向量+MC向量=0(向量)，则M点为△ABC的重心，反之也成立。设△ABC重心为G点，所在平面有一点O，则向量OG=1/3(向量OA+向量OB+向量OC)。
重心向量是指通过叠加向量形成的一种简单向量，可以用来表示物体或空间中某一点其他物体重心的位置，因此它也可以被称为重心点向量，重心向量一般都是相对向量，通常用来表示物体或空间中某个点到整体重心点的位置关系，用符号MC表示空间中某物体的重心点（有时也表示平行平面整体的重心），之后再取其上每个子部件的重心点的相对位置，用符号mi表示。
重心向量可以用分坐标表示为：
MC= [Mx,My,Mz]T
mi= [x i ,y i ,z i ]T
其中符号T表示向量的转置的意思。
在求解空间物体重心向量的时候，可以采用三种方式：第一种方式是物体坐标系法，即运用物体本身坐标系法，分别取每个子部件重心在物体坐标系下的坐标，将这些坐标叠加求出总重心；第二种方式是世界坐标系法，采用另一种坐标系法，取每个子部件重心在世界坐标系下的坐标，将这些坐标叠加求出总重心，比如物体位于地球上，世界坐标系一般取为地心坐标系；第三种方式是重心矢量加权法，指的是根据物体每个子部分的重力重心矢量关系进行叠加求得总重心。
记各子部件重心矢量为ΔMi，重心向量MC可以用公式表示：
MC= ΣΔMi
其中Σi表示各子部分按像重力中心叠加的总和。
重心向量 = (m1 * r1 + m2 * r2 + ... + mn * rn) / (m1 + m2 + ... + mn)
其中，m1, m2, ..., mn分别表示物体上各个质点的质量，r1, r2, ..., rn分别表示各个质点的位置矢量。
举例来说，考虑一个由两个质点组成的物体，质点1的质量为m1，位置矢量为r1，质点2的质量为m2，位置矢量为r2。那么，这个物体的重心向量可以通过以下公式计算：
重心向量 = (m1 * r1 + m2 * r2) / (m1 + m2)
如果质点1的质量为2kg，位置矢量为(1, 3)，质点2的质量为3kg，位置矢量为(4, 2)，那么这个物体的重心向量可以计算为：
重心向量 = (2 * (1, 3) + 3 * (4, 2)) / (2 + 3)
= (2, 6) + (12, 6) / 5
= (14, 12) / 5
= (2.8, 2.4)
因此，这个物体的重心位置位于坐标(2.8, 2.4)处。
重心是指物体或系统的质量分布的平衡点，通常用于描述物体的平衡性质。在二维平面上，对于一组具有质量的点或物体，重心可以用重心向量公式来计算。
对于n个具有质量的点或物体，其重心位置可以用以下重心向量公式表示：
重心位置的x坐标：x_g = (m1x1 + m2x2 + ... + mn*xn) / (m1 + m2 + ... + mn)
重心位置的y坐标：y_g = (m1y1 + m2y2 + ... + mn*yn) / (m1 + m2 + ... + mn)
其中，
x_g 和 y_g 分别表示重心的横坐标和纵坐标，即重心的位置；
m1, m2, ..., mn 表示每个点或物体的质量（质量可以为实数，也可以是质点的质量）；
x1, x2, ..., xn 表示每个点或物体的横坐标；
y1, y2, ..., yn 表示每个点或物体的纵坐标。
重心向量公式可以简单地理解为将每个点或物体的质量与其坐标的乘积相加，然后除以总质量，从而得到重心的位置。
在三维空间中，重心向量公式的推导与二维类似，只是需要增加第三个维度的坐标和质量，并在计算重心位置时涉及三个坐标轴。
重心向量公式在物理学、工程学、计算机图形学等领域有广泛的应用，用于计算物体的重心、质心、质量分布等问题。
对于一个三角形ABC，假设其三个顶点坐标分别为A(x1, y1)，B(x2, y2)，C(x3, y3)，那么三角形的重心坐标G(xg, yg)可以通过以下公式计算：
xg = (x1 + x2 + x3) / 3
yg = (y1 + y2 + y3) / 3
对于一个n边形，重心向量的计算方式与三角形类似，只是将各顶点的坐标进行平均。
重心向量在计算多边形的几何中有广泛的应用，它可以帮助我们确定一个多边形的几何中心，并用于计算多边形的质心、质心距离等重要参数。
