Question

解方程:(2x-1)/(x+2)<1

解方程：（2x-1）/（x+2）＜1
我这样：
2x-1＜x+2
然后解得……
这样为什么会漏解呢？

Answer 1

因为如果（x+2）小于0的话，两边同时乘以（x+2）小于号要变成大于号的，而你只考虑了（x+2）大于0的情况，所以可能漏解。
你可以分类讨论 (1) 若（x+2）>0, 2x-1＜x+2, 得 -2<x<3 (2) 若（x+2）< 0, 2x-1>x+2, 无解。
或者这样解：（2x-1）/（x+2）＜1 ==> （2x-1）/（x+2）-1 ＜ 0
==> (x-3)/(x+2)<0 ==> -2<x<3

Answer 2

你采用的方法是两边同时乘以x+2,但是x+2可能小于零,此时要改变方向.所以必须分情况讨论 把x+2大于零和小于零两种情况分开
当x+2＜0 即x＜-2时，2x-1＞x+2。注意结出的结果还必须满足x＜-2的条件

Answer 3

因为你忘记了不等式的性质，在不等式的两边同时乘以一个数或式子要考虑其取值范围，你做的仅仅考虑了正数的情况，如果是负数不等号要改变。

Answer 4

正确答案是：
解：当(x+2)大于0时
(2x-1)/(x+2)<1
2x-1<x+2
x<3
当x+2小于0时
(2x-1)/(x+2)<1
2x-1>x+2
x>3