Question

一道逻辑推理题

一群人开会，每个人都带一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到别人帽子的颜色，却看不到自己的。会议主持人先让大家看看别人头上带的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己带的是黑帽子，就打自己一个耳光（假定所有人都是诚实的）。第一次关灯没有声音，于是再开灯大家再看一遍关灯时还是鸦雀无声。直到第三次关灯，才有噼噼啪啪打耳光的声音响起来。问有多少人戴黑帽子？
事先说，本人没有正确答案，所以答题的各位一定要写明原因。
题目应该不会错的，这是我们专业考试的一道题，课件上打的，老师每年都会教同样的东西给每届学生，已经教了好多年了，不会现在才出错的。而且这个题关系到我们专业近二百名学生的期末考试，所以应该不会轻易出错的。

Answer 1

感觉题目出错了，如果都是诚实的，第一次关灯就会有人打了，因为题目说至少有一顶黑帽。
有三个人戴黑帽。假设有N个人戴黑，当N=1时，戴黑人看见别人都为白则能肯
定自己为黑。于是第一次关灯就应该有声。可以断定N>1。对于每个戴黑的人来说，他能看见N-1顶黑帽 ，并由此假定自己为 白。但等待N-1次还没有人打自己以后，每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次关灯就有N个人打自己。

Answer 2

我觉得第一次关灯就会有人打了，因为题目说至少有一顶黑帽。
有三个人戴黑帽。假设有N个人戴黑，当N=1时，戴黑人看见别人都为白则能肯
定自己为黑。于是第一次关灯就应该有声。可以断定N>1。对于每个戴黑的人来说，他能看见N-1顶黑帽 ，并由此假定自己为 白。但等待N-1次还没有人打自己以后，每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次关灯就有N个人打自己。