1+2+3+4+5+6+…+100的简便计算四年级裂项?
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解析:
因为在有多个数字的加法算式中,可以任取两个数进行相加。
如:3+1+2中,先算2加3的和为5,最后算5+1=6。
其次,它的加法逻辑,是将最外层数字相加,逐步向内将左右两边的数字相加(不太会描述。。)。
如1+2+3~+10中,将数字移位加括号可得(1+10)+(2+9)+(3+8)~+(5+6)
上式进行相加可得5个11的和,转化可得5*11=55
最后是解题中100/2的来头:
100/2,它在解题中的定义是数值101的总个数,也就是50个。
而101是前面所说的100+1及99+2等数字相加得到的和。
为什么得到数值101后的总个数是50个,只需要举简单例子理解,如:
1+2+3+4转化成(4+1)+(3+2),
那么得到“2个”数值——5。
再举:1+2+3~+6转化成(1+6)+(2+5)+(3+4)
那么可得“3个”数值——7。
所以可以发现这种数值个数的规律,是“最大的数字除于2”,所以要100/2。这是针对这种解题思路中的铁规律,不必怀疑。
参考解析之一,希望有帮助
因为在有多个数字的加法算式中,可以任取两个数进行相加。
如:3+1+2中,先算2加3的和为5,最后算5+1=6。
其次,它的加法逻辑,是将最外层数字相加,逐步向内将左右两边的数字相加(不太会描述。。)。
如1+2+3~+10中,将数字移位加括号可得(1+10)+(2+9)+(3+8)~+(5+6)
上式进行相加可得5个11的和,转化可得5*11=55
最后是解题中100/2的来头:
100/2,它在解题中的定义是数值101的总个数,也就是50个。
而101是前面所说的100+1及99+2等数字相加得到的和。
为什么得到数值101后的总个数是50个,只需要举简单例子理解,如:
1+2+3+4转化成(4+1)+(3+2),
那么得到“2个”数值——5。
再举:1+2+3~+6转化成(1+6)+(2+5)+(3+4)
那么可得“3个”数值——7。
所以可以发现这种数值个数的规律,是“最大的数字除于2”,所以要100/2。这是针对这种解题思路中的铁规律,不必怀疑。
参考解析之一,希望有帮助
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1+2+3+……+100
100+99+98+……+1
高斯求和,每一项都是101,一共有100项,加起来就是10100,再除以2可得5050
100+99+98+……+1
高斯求和,每一项都是101,一共有100项,加起来就是10100,再除以2可得5050
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你好,1+2+3+4+5+6+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+(4+97)+…(50+51)=101*50=5050或:1+2+3+4+5+6+…+100=(1+00)*(100/2)=5050
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你好,1+2+3+4+5+6+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+(4+97)+…(50+51)=101*50=5050或:1+2+3+4+5+6+…+100=(1+00)*(100/2)=5050
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1+2+3+4+5+6+…+100的简便计算如下:
1+2+3+4+5+6+…+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)
=101+101)+…+101
=101×50
=5050
1+2+3+4+5+6+…+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)
=101+101)+…+101
=101×50
=5050
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从1加到100等于5050,算法为(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=50×101=5050。
从1加到100的简便算法为对数列进行重新排列,组成50个101的式子(1+100,2+99,3+98…),就可以得到1+2+…+100=50×101=5050,也被称为高斯求和。
从1加到100的简便算法为对数列进行重新排列,组成50个101的式子(1+100,2+99,3+98…),就可以得到1+2+…+100=50×101=5050,也被称为高斯求和。
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