求y'+2y=0的解
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这个微分方程比较简单,直接用分离变量法.
y' + 2y = 0
dy/dx = -2y
dy/y = -2dx
对同时两边进行不定积分：
左边 = ln(y) + C1,C1为任意常数
右边 = -2x + C2,C2为任意常数
所以：
ln(y) + C1 = -2x + C2
整理得：ln(y) = -2x + C,C = C2 - C1为任意常数
最后得：
y = e^(-2x + C)或者写成y = e^(-2x) + C
y' + 2y = 0
dy/dx = -2y
dy/y = -2dx
对同时两边进行不定积分：
左边 = ln(y) + C1,C1为任意常数
右边 = -2x + C2,C2为任意常数
所以：
ln(y) + C1 = -2x + C2
整理得：ln(y) = -2x + C,C = C2 - C1为任意常数
最后得：
y = e^(-2x + C)或者写成y = e^(-2x) + C
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