Question

设集合A={x,y,x+y},B={0,x²,xy}，且A=B，求实数x,y的值

Answer 1

由于集合互易性可知，x²和xy都不为0，即x、y都不为0，所以集合A中x+y=0， y=-x,集合AB可写成
{0,x,-x} {0,x²,-x²}
令x=x² ，可得x=1，y=-1
令x=-x²，可得x=-1，y=1

Answer 2

x,y都不等于0
x+y=0,x=-y

x=x^2,x=xy
x=y=1,舍去

x=xy,y=x^2
y=1,x=-1

故：x=-1,y=1

Answer 3

A=B，则B可知x、y均不为0

则A中x+y=0

所以xy=x^2*xy,xy≠0，所以x^2=1

所以x=1，y=-1或x=-1，y=1

Answer 4

因为A=B 可以知道A和B的集合里面的数字是一样的
A={x,y,x+y},B={0,x²,xy}，由此可知x不等于0 y也不等于0 只能x+y=0 所以x=-y 则x=x² y=xy x=1或者-1 y=-1或者y=1