Question

要求用换元法和配凑法求解：已知：f（√x+1）=x+2√x 求f（x）

哎呀，到了高中的题怎么那么难啊 求求各位速速给个答案吧，谢谢各位了！
补充一下啊，我刚刚升入高中，老师讲得太快，所以我想自己先提前学学，没想到一预习就遇到疑问了。

Answer 1

解：
换元法：
设t=√x+1
x=(t-1)^2
f(t)=(t-1)^2+2(t-1)=t^2-1
f(x)=x^2-1
配方法：
（√x+1）^2=x+2√x+1
所以，
f(√x+1)=(√x+1)^2-1
f(x)=x^2-1

Answer 2

因为f（√x+1）=x+2√x=(√x+1)^2-1

所以把√x+1用x代换掉，则f(x)=x^2-1

望采纳~

Answer 3

f（√x+1）=x+2√x=（√x)^2+2√x=(√x+1)^2-1 这里√x相当于平时的x
x^2+2x=（x+1)^2-1懂了吧？这个是很简单的，如果你认为这个难，我看你没希望了

Answer 4

f（√x+1）=x+2√x 求f（x）

因为（√x+1）²= x+2√x+1
所以f（√x+1）= (√x+1)² -1

f(x) = x²-1