Question

在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P. 1.求证PA=PB=PC. 2.点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此还得

在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P.
1.求证PA=PB=PC.
2.点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此还得出什么结论？

Answer 1

证明：
∵p在AB和BC的垂直平分线上
由垂直平分线定理得：
PA=PB且PB=PC
∴PA=PB=PC

由上得：PA=PC
由垂直平分线逆定理得：
P也在AC垂直平分线上。

如果你不知道什么事垂直平分线逆定理
你也可以这样去证明
过P点作PD垂直AC，交AC于D点，你只要证明D点是AC的中点即可得证。
证明方法是全等三角形方法，证明△APD≌△CPD，可得AD＝CD

还可得出什么结论？
不知你知不知道P点就是此三角形的外心，即是此三角形外接圆的圆心。

祝你学习顺利。

Answer 2

解：（1）因为边AB、BC的垂直平分线交于点P，
所以PA=PB，PB=PC，
所以PA=PB=PC；
（2）是，
由（1）得PA=PB=PC，
所以点P在边AC的垂直平分线上，
可得结论：在三角形中，两边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等。

Answer 3

恩恩、、

Answer 4

应该自己做