已知二次函数y=ax²-4x+a的最大值是3，则a的值是_____。
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若a=0
则y=-4x,没有最大值
a≠0
则y=a(x²-4x/a+4/a²)-4/a+a
=a(x-2/a)²-4/a+a
有最大值则开口向下， a<0
且最大值=-4/a+a=3
a²-3a-4=0
(a-4)(a+1)=0
a<0
a=-1
则y=-4x,没有最大值
a≠0
则y=a(x²-4x/a+4/a²)-4/a+a
=a(x-2/a)²-4/a+a
有最大值则开口向下， a<0
且最大值=-4/a+a=3
a²-3a-4=0
(a-4)(a+1)=0
a<0
a=-1
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