Question

数学问题，关于极限

n→∞lim1/n｛(1+1/n)+(1+2/n)+(1+3/n)+¨¨¨+[1+(n-1/n)]｝它的极限是怎样求解的，谢谢了~ 请写出详细的解题过程。 请用文字做以详细的解释。要用到什么概念或公式等。请加以说明~ 谢谢！！！

Answer 1

(1+1/n)+(1+2/n)+(1+3/n)+¨¨¨+[1+(n-1/n)]
=1+1+……+1+1/n+2/n+……+(n-1)/n
=(n-1)+[1+2+……+(n-1)]/n
=(n-1)+[n(n-1)/2]/n
=(n-1)+(n-1)/2
=(3/2)n-3/2

所以原式=lim(n→∞)(1/n)[(3/2)n-3/2]
=lim(n→∞)[3/2-3/(2n)]
=3/2-0
=3/2

Answer 2

楼上正解，所用到的概念就是，n趋于无穷大时，1/n等于零。