Question

一元二次方程应用

某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明这种台灯的售价每上涨一元，某销售量就减少10个，为了实现平均每月10000的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？

重要的是我可以明白，要求过程并解释
还有一道题：
用一条长为40cm的铁丝围成一个斜边长为17cm的直角三角形，则这个三角形的面积为多少？

Answer 1

设减少的数量为10x个，
如果每件上涨x元，单价就成了40+x,每月的销量是 600-10x 个，这样就有：
(600-10x)[40+x-30)]=10000
就是 x²-50x+400=0
解得 x=40或x=10
如果每件价上涨40元，
台灯价就是每个80元， 每月平均进货600-40*10=200个;
每个上涨10元时，台灯售价为40+10=50元，
每月平均应进台灯数量600-10*10=500个

设这个三角形的直角边分加为x、y,
x²+y²=17²
x+y+17=50
从第二式解出 y=33-x,代入第一式，得
x²-33x+400=0
因为 Det=33²-400*4<0, 所以此题无实数解,也就是说，用40cm的铁丝做不出一个斜边长为17cm的直角三角形来。

Answer 2

售价应定为x元，（x-40）*10这是减少的数量
[600-（x-40）*10]是每月卖出的数量
x-30是每件净盈利
[600-（x-40）*10](x-30)>=10000

自己解吧