Question

初三一元二次方程题

某广告公司广告的收费标准是:以面积为单位,在不超过规定的面积x ㎡的范围内，每张广告收费1000元，如果超过x ㎡，则除了要交这1000元以外，超过部分还要按每平方米50x元交费。下表是该公司对两家用户广告面积和收费情况的记载：
红星公司要制作一张大型广告，其形状材料是矩形，它的四周是空白处，如果上下各空0.25 m，左右各宽0.5m，那么，空白部分的面积是6㎡。已知矩形材料的长比宽多1米，并且空白部分不受广告费，中间的矩形部分才是广告面积，如果这张广告的广告费为2600元，那么实际的空白部分的面积是多少？

请给出过程和解析。谢谢！

Answer 1

先看下面的表格，可知烟草公司多交了400，超出部分按每平方米50x元交费的话，那么(6-x)*50x=400可解出x=2,4 因3平方米交了1000。则把2排除x=4

广告费为2600的话，超出1600，超出部分按每平方米200元交费的话就是超出了8平方米，加上4就是12平方米。也就是说我们知道了广告的实际面积为12平方米。
下面我们可以先假设材料的长宽分别为X，Y。则有
X*0.25*2+(Y-0.25*2)*0.5*2=6
X=Y+1
解出即可Y=4 X=5
答案所求为空白部分，那么用总面积减去广告面积就可以了
答案为X*Y-12=8