Question

高一数学，函数

已知定义在R 上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，则f(6)的值是多少？

Answer 1

定义在R 上的奇函数,则f(-x)=-f(x),f(0)=0
f(x+2)=-f(x),
所以,f[(x+2)+2]=-f(x+2)
即f(x+4)=-[-f(x)]=f(x)
所以,f(6)=f(2+4)=f(2)=f(0+2)=-f(0)=0