Question

判断：a能被b整除,所以b一定能除尽a （ ） 要说清楚Why

Answer 1

整除是指整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零．我们就说a能被b整除（或说b能整除a）,记作b|a,读作“b整除a”或“a能被b整除”．它与除尽既有区别又有联系．除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时,我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）．因此整除与除尽的区别是,整除只有当被除数、除数以及商都是整数,而余数是零．除尽并不局限于整数范围内,被除数、除数以及商可以是整数,也可以是有限小数,只要余数是零就可以了．它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况!