Question

如何快速的判断一个数是否是质数？

Answer 1

任意的一个数，你如何能判断它是否是质数呢？我们学过的235的倍数的特点，就该想到如何判断一个数是否是质数

只要是235倍数的话，那么它就一定是一个合数。因为那样的话，他就不只拥有1和它本身的两个因数了。那么如何利用235倍数的特点来判断它是否是质数呢？首先看一看这个数它是否是偶数，也就是能否被二整除。如果不可以的话，可以再看一看他的个位是否是0和5。如果还不是的，你可以再看一看它的各位数相加是否是三的倍数。如果不是，那么他就是质数了。这时候我就想到了49。他既不是偶数，也不是三的倍数，也不是5的倍数。但是它却是一个合数，因为它可以被七整除。这时候就需要再完整一下步骤了，在你看它是否是235的倍数之后，你需要再用这个数简略的除以7。那么如果不是的话，那他就肯定是一个质数。有的人就会问，为什么我不去说4689这些数呢？第一因为四六八，他们都是2的倍数，而九呢，他也是三的倍数，所以我就可以不去说这些数。

我们再来梳理一下整个的方法：第1步首先看它是不是一个偶数。第2步再看他的个位是否是0和5。如果不是那么第3步，看多位相加是否是3的倍数。第4步要看他是否是7的倍数。如果不是的话，那么它就一定是一个质数。

所以你只需要记住这4步的话，那么你就可以判断它是否是质数了。

（如下图）

2的倍数利用红色    3的倍数利用蓝色    5的倍数用绿色来表示    7的倍数用紫色来表示（2357除外，因为他们都是质数，用黑色来表示）