Question

一道六年级数学题求解。

一道数学题 一个书柜有两层书架，把上层的三分之一放到下层，那么上下两层的比是2:3，请问上层原来有多少本书？（答案是72，要过程和思路）
共有120本书

Answer 1

解:设上层有书x本，下层有书n本,依题意得:
2/3(x):(1/3(x)+n)=2:3
即:(2/3(x))/(1/3(x)+n)=2/3
去分母、移项后化简得：
x-1/3（x）=n
x=3/2（n）
由题可知，x必须为整数，n的取值为大于或等于2的偶数均可，如下表：
下层书（n） 算式：x=3/2（n） 上层书（x）
2 3/2 ×2 3
4 3/2 ×4 6
6 3/2 ×6 9
……
48 3/2 ×48 72
……
可见，你给出的答案只是所有答案中当下层书为48本、下层书为72本的一种情况。

Answer 2

解：设上层原有x本，则下层有（120-x）本.
x-1/3x:(120-x)+1/3x=2:3
2/3x:(120-x)+1/3x=2:3
3乘以2/3x=2乘以(（120-x）+1/3x)
2x=240-2x+2/3x
2x+2x-2/3x=240
10/3x=240
x=240/三分之十
x=72

Answer 3

此题缺少条件：
按照题意可以列出以下算式，设上层原来是A，下层是B；
（A-A/3）/(B+A/3)=2/3
可以解出A=3B/2
符合条件的是无数组数列，
A B
3 2
6 4
......
72 48
75 50
A是以3位公差的等差数列组，B是以2为公差的等差数列组

Answer 4

解：设上层有书a册，下层有书为b册。
那么(a-1/3a)/(b+1/3a)=2/3
则2a=3b

应该还缺少条件，不然说上层有3册，下层有2册也符合题意的。

Answer 5

120除以（2+3）=24 24乘3=72 上层原来有72本书