Question

麻烦帮忙解一道初三数学应用题

一只大桶容积为27L，里面盛满纯酒精，另有两只容积相同的小桶，把大桶的纯酒精倒满一只小桶后，用水把大桶补满搅匀，再把酒精溶液倒满另一只小桶，这时大桶内还剩12L纯酒精，求每只小桶的容积

Answer 1

思路：2个小桶里的纯酒精+大桶里的12L＝27L，关键在于求第2小桶酒精密度（楼上2位都没想到加水后密度发生变化）！

设小桶容积为X，得：
第一小桶：X （L）纯酒精
第二小桶是关键：容积*密度＝纯酒精
其中密度为：(27－X)/27＝1－X/27
所以第二小桶有：X(1－X/27) （L）纯酒精

好了，X+X(1－X/27)+12=27 （一元二次方程）
解得：X＝9 or X=45(不合题意，略去）

即小桶容积为9L。

Answer 2

解：设小容器的容积为X;则第一次装X(L)纯酒精，第二次装1/2X(L)纯酒精；从而求得：
X+1/2X+12=27
X=10L
答：小桶容积为10L.
（因为第二个小容积是摇匀的酒精液；所以是1/2X(L)纯酒精）

Answer 3

设小桶容积为X
则27-X-X(27-X)/27=12
解得X=9或45
因为X<27
所以X=9
所以小桶容积为9L

Answer 4

10L