Question

请教一个数学问题

有一种红砖，长24厘米，宽12厘米，高5厘米，问至少用多少块这种砖才能拼成一个实心的正方体？
看参考答案说正方体边长应同时为24,12,5的最小公倍数，却没有说为什么，希望高手能给一个解释或者逻辑证明，小弟不胜感激！（希望可以解释的详细一些，能让小弟看明白哈）再次感谢！

Answer 1

（1）先求长，宽，高的最小公倍数：
[24，12，5]=120（cm）。
（2）可以这样思考：由于正方体长，宽，高相同，
所以先设想一个棱长为120cm正方体，
长的方向要120÷24=5（块），
宽的方向要120∴12=10（块），
这样就成了一个正方形，
由于有5cm高，所以高的方向要120÷5=24（层），
这样就是一个正方体，
共5×10×24=1200（块）。

Answer 2

2×5=10块
因为24 12 5的最小公倍数为10
2▕ 24 12 5
▁▁▁▁▁
6 ▕12 6 5
▁▁▁▁▁
2 1 5
所以是10块