Question

集合A=｛(x,y)丨x^2+mx-y+2=0} 集合B=｛（x,y)丨x-y+1=0 且0≤x≤2｝ 又 A∩B≠空集， 求实数m的取值范围

求详细的解答

Answer 1

A=｛(x,y)丨x^2+mx-y+2=0}
= { (x,y) | y=x^2+mx+2}

B=｛（x,y)丨x-y+1=0 且0≤x≤2｝
= ｛（x,y)丨y=x+1 且0≤x≤2｝

A∩B≠空集, then

x^2+mx+2 = x+1
x^2+(m-1)x+1=0

for real roots
△≥0
(m-1)^2 - 4 ≥0
m^2 -2m -3 ≥0
(m-3)(m+1)≥0
-1≤m≤3

Answer 2

A的集合=(-m+根号下m^2-8)/2 和（-m-根号下m^2-8）/2 B的集合就求出最值（0，1）和（2，3）再求出M的集合就可以了。