Question

若f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,则f(x)等于什么?

Answer 1

这个直接设f（x）=ax+b，a≠0
则f[f(x)]=a（ax+b）+b=4x-1
解得a^2=4，ab+b=-1
1.a=2，b=-1/3
2.a=-2，b=1

所以f（x）=2x-（1/3）或-2x+1

Answer 2

假设f(x)=ax+b，那么f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2．x+a．b+b=a^2．x+(a+1)．b=4x-1，所以a^2=4，(a+1)．b=-1，所以a=2或-2，b=-1/3或1，所以f(x)=2x-1/3或-2x+1