Question

数学题 谢谢 写谢谢！！！！！！！！！！！

已知三角形ABC中， A (2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为 AD.(1) 求证 ：AB 垂直 AC ; (2) 求点 D与向量AD的坐标。

Answer 1

（1）∵A (2,4),B(-1,-2)，C(4,3)
∴向量AB=（-1-2，-2-4）=（-3，-6）
向量AC=（4-2,3-4）=（2，-1）
向量AB*向量AC=-3*2+（-6）*（-1）=0
∴AB⊥AC

（2）∵BC⊥AD
∴K（BC）=3-（-2）/4-（-1）=1，K（AD）=-1
BC：y=x-1
AD：y=-x+6
∴x=7/2,y=5/2
∴D(7/2,5/2)
向量AD=(3/2,-3/2)