Question

一道初中几何题，求帮忙~~~

如图，三角形ABC是等边三角形，延长BC到点D，延长BA到点E，使BD=AE，连接DE，CE，猜想CE和DE有何关系，并证明你的猜想。

Answer 1

楼主，相等
做DF//CA交BE于C，则DF//AC，则角BFD=60°，BFD是等边三角形，
因为AE=BD,BF=BD,则有EF=AB=AC,AE=BD=FD,角EFD=角EAC,所以所以三角形EFD全等于EAC,所以CE=DE

Answer 2

延长CD到F，使DF=BC，连结EF
∵AE=BD
∴AE=CF
∵△ABC为正三角形
∴BE=BF，∠B=60°
∴△EBF为等边三角形
∴∠F=60°，EF=EB
在△EBC和△EFD中
EB=EF

∠B=∠F
BC=DF
∴△EBC≌△EFD(SAS)
∴EC=ED