Question

数学题 急！急！急！

一、用简便方法计算。
①1∕6＋1／12＋1／20＋1／30＋1／42＋1／56
＝
＝
＝3／8

②1／8＋1／24＋1/48＋1／80＋1／120
＝
＝
＝5／24
写清题号，抄好题

Answer 1

一、用简便方法计算。
①1∕6＋1／12＋1／20＋1／30＋1／42＋1／56
＝ 1/（2×3）+1/(3×4）+1/(4×5)+1/(5×6)+1/(6×7)+1/(7×8)
＝ 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 -1/6 + 1/6 - 1/7 + 1/7- 1/8
＝3／8

②1／8＋1／24＋1/48＋1／80＋1／120
＝ 1/(2×4) + 1/(4×6）+1/(6×8)+1/(8×10)+1/(10×12）
＝ 1/2 [ 1/2 -1/4 + 1/4 - 1/6 +1/6 -1/8 + 1/8 - 1/10 + 1/10 - 1/12]
＝5／24

Answer 2

①1∕6＋1／12＋1／20＋1／30＋1／42＋1／56
＝1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-……-1/8
＝1/2-1/8
＝3／8
②1／8＋1／24＋1/48＋1／80＋1／120
＝1/2*（1/2-1/4+1/4-1/6+……-1/12）
＝1/2*5/12
＝5／24

Answer 3

①1∕6＋1／12＋1／20＋1／30＋1／42＋1／56
＝1/2 -1/3 +1/3-1/4 +1/4-1/5+...+1/7-1/8
＝1/2-1/8
＝3／8

②1／8＋1／24＋1/48＋1／80＋1／120
＝1/8(1+1/3+1/6+1/10+1/15)
＝1/8(1+2/3)
＝5／24

Answer 4

一、用简便方法计算。
①1∕6＋1／12＋1／20＋1／30＋1／42＋1／56
＝1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
＝1/2 -1/8
＝3／8

②1／8＋1／24＋1/48＋1／80＋1／120
=1/4*（1/2+1/6+1/12+1/20+1/30）
＝1/4*（1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6）
＝1/4* 5/6
＝5／24

Answer 5

①1∕6＋1／12＋1／20＋1／30＋1／42＋1／56
＝1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
＝1/2 -1/8
＝3／8

②1／8＋1／24＋1/48＋1／80＋1／120
=1/4*（1/2+1/6+1/12+1/20+1/30）
＝1/4*（1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6）
＝1/4* 5/6
＝5／24

Answer 6

1：=1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7=（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+......+（1/7-1/8）=1/2-1/8=3/8
2：=1/2*4+1/4*6+......1/10*12=（1/2-1/4）/2+（1/4-1/6）/2+......（1/10-1/12）/2=（1/2-1/12）/2=5/24